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开通社保卡的短信通知功能是否收费取决于具体的银行规定。通常情况下，大部分银行会对这项服务收取一定的费用。关于安全性问题，只要确保手机安全并且通过官方途径进行短信通知服务开通，就可以确保服务的安全性。至于如何取消这项服务，可以参考以下步骤。
1、登录银行网银或手机银行。
2、进入“社保卡”或“短信通知”服务界面。
3、在“短信通知”或相关选项中找到“取消短信通知”选项。
4、根据页面提示操作，并验证身份（如输入验证码、密码等）。
不同银行的界面和功能存在差异，实际操作时请根据所持有的银行和当时页面进行，如果操作过程中遇到问题，可以联系银行客服寻求帮助，关于收费和安全问题，也可以直接向银行客服咨询，他们能提供更详细和准确的信息。
仅供参考，建议咨询银行获取准确信息。